说谎者悖论是个已经解决了的伪问题

说谎者说自己正在说谎，这句话中存在矛盾，这就是说谎者悖论。更简单的形式是一句话：‘这句话是假的’，如果属实，那么这句话就应该是真的，但若是真的，那这句话同时也就是假话——一句话怎么可能既错误又正确呢？

不过，这个悖论只是说明语言使用中的一个问题。许多被这个悖论所吸引的人往往感兴趣的焦点，是逻辑方法和语言是不是存在固有的缺陷。

说谎者说自己在说谎，这件事符合真相吗？显然不符合，因为说谎者说的是真话。所以说谎者仍然是在‘说谎’——尽管这个谎言看上去符合事实。这时候，‘说谎’的意思其实已经变了。

换句话说，我们实际上用了双重标准去检验说谎者：一重标准是，这句话是不是符合事实；另一个标准是，说谎者必须说客观上的谎话。如果我们允许说谎者偶然也能说一句真话，那悖论就不存在了。

人们从发现悖论这一天开始就在怀疑，是不是逻辑方法本身有问题，是不是在人们不知不觉中已经制造了一大堆错误。

问题也没有那么严重，实际上到目前为止，人们发现的悖论也就数十种。这些已经发现的悖论大部分都是人们没有正确运用语言和逻辑所导致的，并不是‘真实存在’的无法解决的问题，更没有升级到对逻辑和科学的质疑高度。有兴趣的人只要通过网络搜索，很容易能了解全部答案。

语言本身不精确，使用不当就能制造矛盾，人们常常忽略了这一点。比如，比说谎者悖论更古老的芝诺悖论，跑得最快的人阿基里斯能不能追上一只乌龟。显然，任何人都能追得上乌龟，这是常识，但从语言上却能找到个‘追不上乌龟’的理由。还有中国古代公孙龙说‘白马非马’，都是人们并没有正确使用语言，自己给自己制造了疑惑。

在数学中，一个理论只能得到唯一的答案，否则就不是正确的理论。不过数学语言是经过精确定义的，每个概念都已经排除了各种可能导致含糊的因素，所以数学才能是一个完美的系统。逻辑演绎之所以能够从几何学起源也正是由于此。

在几何学中，点、线、面、角度、长度、面积、体积、形状都是精炼到极致的概念，不存在任何含糊。所以一系列的逻辑推导成为必然。

而人类尽管已经有超过6000种语言，在精确性上，还没有任何一种哪怕只是接近于数学几何。打开任何一部字典，找到任何一个字词，我们都会发现这个字词存在不止一种含义。这些字词在不同的环境、不同的上下文，就会存在多种不同的意思。这样实际上更有利于人们灵活运用语言表达，但确实不够准确。

尤其是中国古代语言非常简短精炼，在后人来看存在很多潜在的解释方式。比如，道可道，非常道。用现代人的习惯可以有这样一些大相径庭的理解：

1、至高无上的道理，是无法用语言描述的。

2、可以说得出来的道理，就不是平常的理。

3、道是可以说明白的，是一种非常的道理。

第一个理解接近于正解。后面两个则是现代人从字面去理解，与原义相去甚远了。

后人们一遍一遍地读这句话，每次都可以读出更多的意思，到底哪一种是正解，必须阅读理解更多的古文。古人皓首穷经，为的就是得到正解。这已经足够证明古代文字没有做到精确表达。传统文化显得’博大精深’的一个重要原因恐怕也在于此。

当然我们不能去埋怨老祖宗没有讲清楚，那个时代的语言就达到那个程度。语言是不断发展的，正确理解然后用更精确的话重新说出来，是我们现代人自己的责任。

像说谎者悖论这样的悖论，现在已经不再是研究者们的重点方向了。悖论研究者们把语言造成的悖论称为语义悖论，Semantical Paradox，我们普通人对这些问题发生兴趣，因为与我们的准确表达意思的能力相关。

学者研究的重点是逻辑和科学方法，也就是逻辑悖论，Logical Paradox。各种悖论是很重要的线索。学者们把悖论归类总结，升级为数学表达方式，找到这个悖论的普遍性，然后用数学和逻辑推导中找到问题所在。比如1901年的罗素悖论‘集合A属于集合A自己是否成立’，已经是数学语言了。理发师悖论是罗素悖论一种具体形式，说谎者悖论经过提炼也符合这个形式。

人们对‘逻辑方法是不是存在缺陷‘的关切实际上早已经有了答案。那就是1931年库尔特.哥德尔提出来的不完备原理——简单说，任何系统都不完备，都有缺陷。但是，这句话必须要用符合科学规则的语言表述，才能达到学者研究的基本高度。

下面是哥德尔不完备原理的表述：

第一条原理：任何自洽的形式系统，只要蕴涵皮亚诺算术公理，就可以在其中构造不能在体系中被证明的真命题，因此通过推理演绎不能得到所有真命题。

皮亚诺算数公理这个名词，代表着自然数的五条公理。如果用日常语言说，就是会数1234567。

日常生活中谁要是用这样的精确的科学语言说话，那肯定会招人厌烦。

用日常沟通语言虽然不精确，但能够解决问题。用哥德尔不完备原理解释说谎者悖论可以是这样的。说谎者如果有一套说话方法，那必然是不完备的。如果我们用说谎者的说话方法去检验他说的话，就发现他在自相矛盾。

在现实生活中，我们也不会用哥德尔不完备原理和悖论来对付一个说谎者，只要找到真相，谎言就站不住脚了。

防止错误和矛盾总归是一个合理的要求，不过，也不绝对。人们要防止日常生活生活中的错误，避免矛盾，但恐怕还没有办法达到绝对不发生错误的程度。如果要绝对精确，就会降低效率。人们在生活中通常采用的是效率优先原则，而不是精确优先。

现在这个阶段科学知识和科学方法中存在错误是很正常的。逻辑、辩证法、科学这些都是‘不完备’，但是都非常有效，否则就不可能有现代科学技术下的文明社会。

人们的语言系统，尽管错漏百出，还是极其有效。而离开了语言，人们就连思考都无法进行，变成了纯粹依靠本能和感觉的动物了。哪怕只是不准确的语言沟通和思考，也能解决相当重要的问题。

比如，天圆地方，古人对世界的观察很少，还不足以认识到太阳系的结构。但当时天圆地方的假设对古人来说已经够了，他们的世界只有那么一点点大。通过观察太阳升起降落和星辰的位置，能够确定一年四季大致上的时间，那已经足以决定什么时候要开始播种，从而获得更好的收获。

人类文明一直都是在不完美中向前进步的，在这个过程中，很多问题已经解决了，还有更多的问题有待解决。哥德尔证明了科学系统不完备，也并没有推翻科学系统和逻辑方法，而是更加补充增强了逻辑和科学系统的完整性。更是一个提示：科学还远远没有到尽头。

上帝和神才是理想中的完美，但那种完美会需要更高级的智慧才能叙述和理解，肯定不会是基于人类现在使用的知识系统，更不是人们现在语言系统的。

罗素正是这样解决他所提出来的悖论的，用他的话来说，即没有一个整体能包含一个只能借助于这个整体来定义的元素，借此排除悖论，他叫做‘恶意循环原理’，vicious circle principle。

哥德尔的工作是罗素工作的延续。至于哥德尔的严密的证明方式，已经大大超出了我们普通人的能力范围。基本上，我们只需要像知道一个结论就好了。

或许未来有一天，每个人都能准确地使用完美的语言进行思考和对话。那是一种什么景象，现在还无法想象。

至于中国人，还远远没到这个程度。中文里很多词汇和用法是糊里糊涂的，中国人的思维也缺乏训练，经常连逻辑都没有正确使用。

比如，很多人了解了‘科学也不完备’以后，马上就会想到，嗨，既然一切都有缺陷，那也就无所谓正确与否了，还是老祖宗的智慧高明啊，阴阳五行，亢龙有悔，妙用无方。这种从一个极端走向另一个极端的想法很常见，但在逻辑上是不成立的。

传统文化历来是不追求精确表达，但是要求准确理解——这两个要求挺矛盾的，实际上要求人们必须有能力同时按照古文和现代文的标准来做出准确的理解。像君君臣臣父父子子这句话放在今天，就要用好几本书才能解释得清楚。

古文不精确，现代中文则是个混合物，含有古文、日文、英文、满蒙语言文字、以及其他语言文字的很多元素，形成只有短短100来年的历史。我们应该意识到这还是一种很年轻的语言，虽然是一种不可或缺的主流语言，仍然需要相当多的完善和提高。

中国人使用的象形文字有很多好处，比如比较精炼，明显的坏处是更新太慢且没有造字造词的规则。汉字是几乎无法增加的，中文词汇每年增加的新词比英语的新词起码要少一个数量级，这样，在意思表达就经常会感到不够清楚。

拼音文字则随时可以造字，任何人都可以创造新字新词，只要合理有效，慢慢就会通过传播成为语言的一部分。

当然，英语也并非能够自动达到精确，需要使用者准确和巧妙的使用才行。英国人在语言上总是看不起美国人，很重要的原因之一就是美国人英语水平低，不够优雅，不准确。

如今，社交媒体的环境是很宽松的，绝大部分人们用的都是很普通轻松的语言，甚至故意制造一些错误来获得一些特别的感觉，比如死得不能再死了。严格精确的言语表达反而会带来一些’不必要’的压力。这会对人们使用语言的习惯造成一些不好的影响，还是需要留意。

对于我们普通人来说，语言上的精确表达是一个经常被忽略的问题，尤其是在中文语言环境中。西方语言也经过了进化过程，莎士比亚对英语的贡献也是经过了数百年才被英国人所接受和消化。中国人如果坚持使用中文，那恐怕也必须得经过这个过程，付出代价才行的。

这是一个更大的话题，距离说谎者悖论已经挺远了。

好了，这次就说到这里吧。谢谢聆听。

TUMB

2023年2月2日